为什么有时候我们只求近似值?

如果有人问你:“今年几岁了?”你回答说,我15岁了。”这个回答是正确的,但15只是你年龄的近似值,并不精确。假若你的朋友也是15岁,要比较你们两人年龄的大小,就得知道你们生在哪一月,也就是说,你应该说出自己的年龄是J5岁零几个月才好比较。但它仍是个近似值。假若你们两人都生在10月份,那么,必须准确地知道你们的生日,也就是应该把年龄准确到15岁零几个月又几天,才能分出你们两人的大小。如果是一对孪生姐妹,那么,姐姐的年龄只比妹妹大几小时或几十分钟,要比较她们的年龄就非要准确到几岁几月几天零几小时几分不可了。

大家知道1分钟可以分成60秒,1秒钟还可以再分成100个秒或1000个秒,而且可以无限地分下去。然而我们的年龄完全没有必要这样准确,平常只要说出一个近似值——几岁就可以了。

但是,在许多科学问题上,必须把时间搞得很准确。我们在收音机里每隔1小时就听到的“嘟嘟嘟……嘟”的报时信号,它与真正准确的时间只差千分之几秒。远洋航行的轮船就根据这个信号确定自己的位置。原子物理学中提到的一种“超子”,其寿命只有若干个秒,那真是短得不得了,当然,要弄清它的年龄起码要准确到10_2°秒才行。所以通常我们说的时刻,都是近似值,有的准确些,有的粗略些:至于究竟应该准确到什么程度,那就要看实际问题的需要了。把人的年龄准确到几秒,完全没有必要;但是,如果把“超子”的年龄只准确到秒,就不能测出它的真正寿命。

所以,在各种不同问题中,量的准确度选择是不相冋的。大家不妨想想看,就长度来说,量布的长度与测量公路长度所要求的准确度会一样吗?